Cho \(\Delta ABC\) có \(AC=8\), \(\widehat{A}=120^0\). Trên \(AB\) lấy \(M\) sao cho \(AM=\dfrac{2}{3}AB\). Biết \(S_{\Delta BMC}=4\sqrt{3}\). Tính độ dài \(AB\).
Những câu hỏi liên quan
Cho∆ ABC có AC = 8 và góc A =120° . Trên đoạn AB lấy điểm M sao cho AM = 2/3 AB . Biết diện tích ∆BMC =4√3 . Tính độ dài cạnh AB .
AM=2/3AB
=>BM=1/3AB
=>\(\dfrac{S_{BMC}}{S_{BAC}}=\dfrac{1}{3}\)
=>\(S_{BAC}=3\cdot S_{BMC}=12\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC=12\sqrt{3}\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot AB\cdot sin120=12\sqrt{3}\)
=>\(AB\cdot2\sqrt{3}=12\sqrt{3}\)
=>AB=6
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có \(\overrightarrow{AM}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AC}\). Tỉ số diện tích\(\dfrac{S_{\Delta ABM}}{S_{\Delta ACM}}\) là ?
4 tháng 3 2021 lúc 20:58
Cho hình thang ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{B}=90^o\). AB=10cm, CD=30cm, AD=35cm. Trên cạnh AD lấy M sao AM=15cm. CM:
a, \(\Delta ABM\) đồng dạng \(\Delta DMC\)
b, \(\widehat{BMC}=90^o\)
17 tháng 12 2016 lúc 17:09
1) Khi chơi cá ngựa,ta gieo cả 2 con súc sắc cùng 1 lúc thì điểm rơi vào khoảng 2 - 12.Lập bảng tần số về khả năng xuất hiện mỗi loại điểm nói trên và tính tần suất của mỗi loại điểm đó.2) ChoDelta ABC.Trên cạnh AB lấy điểm N,trên cạnh AC lấy điểm M sao cho BN 1/3 AB ; AM 3 X MC. BM cắt CN tại K.a) So sánh BK và KM b)S_{Delta BKC}50cm^2Rightarrow S_{Delta ABC}?
Đọc tiếp
1) Khi chơi cá ngựa,ta gieo cả 2 con súc sắc cùng 1 lúc thì điểm rơi vào khoảng 2 -> 12.Lập bảng tần số về khả năng xuất hiện mỗi loại điểm nói trên và tính tần suất của mỗi loại điểm đó.
2) Cho\(\Delta ABC\).Trên cạnh AB lấy điểm N,trên cạnh AC lấy điểm M sao cho BN = 1/3 AB ; AM = 3 X MC. BM cắt CN tại K.
a) So sánh BK và KM b)\(S_{\Delta BKC}=50cm^2\Rightarrow S_{\Delta ABC}=?\)
Nối AK,kẻ các đường cao AQ,BP,KR,BS,KT
BN = 1/3 AB => AN = 1 - 1/3 = 2/3 (AB) => AN = 2/3 : 1/3 = 2 (BN)
\(\Delta ANK,\Delta BNK\)có chung đường cao KR,đáy AN = 2 x BN nên SANK = 2 x SBNK
\(\Delta ANK,\Delta BNK\)có chung đáy NK mà SANK = 2 x SBNK nên có đường cao AQ = 2 x BP
\(\Delta AKC,\Delta BKC\)có chung đáy KC,đường cao AQ = 2 x BP nên SAKC = 2 x SBKC
\(\Delta AKM,\Delta KMC\)có chung đường cao KT,có đáy AM = 3 x MC nên SAKM = 3 x SKMC
=> SAKC = SAKM + SKMC
2 x SBKC = 4 x SKMC
SBKC = 2 x SKMC
\(\Delta BKC,\Delta KMC\)có chung đường cao CU mà SBKC = 2 x SKMC nên có đáy BK = 2 x KM
b) SBKC = 50 cm2 => SKMC = 50 : 2 = 25 (cm2) => SBMC = 50 + 25 = 75 (cm2)
\(\Delta ABM,\Delta BMC\)có chung đường cao BS,có đáy AM = 3 x MC nên SABM = 3 x SBMC = 3 x 75 = 225 (cm2)
=> SABC = 75 + 225 = 300 (cm2)
Đúng 0
Bình luận (0)
xúc xắc thành súc sắc. giồng hệt DANYE HAR! DANYE HAR! DANYE HAR!
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Cho DeltaABC có AB AC. Kéo dài BA về phía A thêm một đoạn AD bằng với đoạn AB. Kéo dài CA về phía A thêm một đoạn AE bằng với đoạn AC. So sánh DeltaABC và DeltaAED.Câu 2: ChoDeltaABC có AB AC. Vẽ tia đối của tia AB, trên đó lấy điểm D sao cho AD AC. Vẽ tia đối của tia AC, trên đó lấy điểm E sao cho AE AB. So sánhDeltaABC và DeltaAED.Câu 3: Cho DeltaABC có AB AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, (đoạn thẳng AM được gọi là đường trung tuyến của DeltaABC). Lấy điểm I bất kì trên đường t...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho \(\Delta\)ABC có AB < AC. Kéo dài BA về phía A thêm một đoạn AD bằng với đoạn AB. Kéo dài CA về phía A thêm một đoạn AE bằng với đoạn AC. So sánh \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)AED.
Câu 2: Cho\(\Delta\)ABC có AB < AC. Vẽ tia đối của tia AB, trên đó lấy điểm D sao cho AD = AC. Vẽ tia đối của tia AC, trên đó lấy điểm E sao cho AE = AB. So sánh\(\Delta\)ABC và \(\Delta\)AED.
Câu 3: Cho \(\Delta\)ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, (đoạn thẳng AM được gọi là đường trung tuyến của \(\Delta\)ABC). Lấy điểm I bất kì trên đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho ME = MI. So sánh \(\Delta\)BMI và \(\Delta\)MEC.
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=120\) độ, AB = 4cm , AC = 6cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM.
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=75^0\) , AB = 10cm. Số đo các góc B : C tỉ lệ với 4 : 3. Tính độ dài các cạnh AC; BC và \(S_{ABC}\) .
2 tháng 2 2019 lúc 8:53
1. tam giác ABC, widehat{A}90^o,AB AC,đường cao AH.Về phía trong góc BAC dựng D,E sao cho AD⊥AB,ADAB ;AE⊥AC,AEAC. M là trung điểm của DE. Cmr : A,H,M thẳng hàng
2. ΔABC. Trên các cạnh BC,CA,AB lần lượt lấy M,N,P sao cho dfrac{BM}{BC}dfrac{CN}{CA}dfrac{AP}{AB}kleft(k0right) . Dựng hình bình hành ABCD , lấy Q ∈CD sao cho CQAP
a) Cmr : AM, BN, CP là độ dài 3 cạnh của 1 Δ
b) Tìm k để diện tích ΔAMQ max
Đọc tiếp
1. tam giác ABC, \(\widehat{A}>90^o,AB< AC\),đường cao AH.Về phía trong góc BAC dựng D,E sao cho AD⊥AB,AD=AB ;AE⊥AC,AE=AC. M là trung điểm của DE. Cmr : A,H,M thẳng hàng
2. ΔABC. Trên các cạnh BC,CA,AB lần lượt lấy M,N,P sao cho \(\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{CN}{CA}=\dfrac{AP}{AB}=k\left(k>0\right)\) . Dựng hình bình hành ABCD , lấy Q ∈CD sao cho CQ=AP
a) Cmr : AM, BN, CP là độ dài 3 cạnh của 1 Δ
b) Tìm k để diện tích ΔAMQ max
Cho Delta ABC có widehat{A}90^o và AB AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE AC.a) Chứng minh Delta ABCDelta ADE và DE ACb) Chứng minh DE perpBCc) Biết 4widehat{B}5widehat{C}. Tính widehat{AED}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=90^o\) và AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD= AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE= AC.
a) Chứng minh \(\Delta ABC=\Delta ADE\) và DE= AC
b) Chứng minh DE \(\perp\)BC
c) Biết \(4\widehat{B}=5\widehat{C}\). Tính \(\widehat{AED}\)
Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADE có :
AB=AD
AC=AE
=> tam giác ABC= tam giác ADE ( 2 cạnh góc vuông )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (AB AC). Phân giác trong AD. Trên tia đối của tia DA lấy I sao cho widehat{BAD} widehat{DCI}a) Chứng minh Delta ADBsimDelta DCI b) Chứng minh dfrac{AD}{AC}dfrac{AB}{AI}c) Chứng minh AD2 AB.AC - DB.DCd) Gọi AE là phân giác ngoài của Delta ABC (Ein BC). Chứng minh dfrac{DB}{DC} dfrac{EB}{EC}và AE2 EC.EB - AB.AC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB < AC). Phân giác trong AD. Trên tia đối của tia DA lấy I sao cho \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{DCI}\)
a) Chứng minh \(\Delta ADB\sim\Delta DCI\)
b) Chứng minh \(\dfrac{AD}{AC}\)=\(\dfrac{AB}{AI}\)
c) Chứng minh AD2 = AB.AC - DB.DC
d) Gọi AE là phân giác ngoài của \(\Delta ABC\) (\(E\in BC\)). Chứng minh \(\dfrac{DB}{DC}\) = \(\dfrac{EB}{EC}\)và AE2 = EC.EB - AB.AC